论文arXiv 2611.01038今天

HALO-LP求解器实现四足机器人质心运动规划高效热启动

提出HALO-LP线性规划算法，结合齐次自对偶嵌入与近端正则化，支持任意原对偶热启动且无需严格内点。在Netlib测试集上热启动性能达SOTA，并成功应用于四足机器人质心行走与小跑的顺序线性规划控制。

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本文由 AI 根据公开内容整理，可能有误，请以原文为准：HALO-LP: A Homogeneous All-Shifted Non-Interior-Point Method for Linear Programming（arXiv 2611.01038）

核心内容

arXiv论文提出HALO-LP线性规划求解器，专为机器人最优控制中的序列优化设计。该方法融合齐次自对偶（HSD）嵌入、全移位非线性互补函数及近端原对偶正则化，突破传统内点法限制，允许任意原对偶热启动。数值实验显示其在Netlib扰动实例上的热启动性能优于现有主流求解器，并能通过Farkas证书准确检测原对偶不可行性。

技术层面，HALO-LP生成的牛顿方程可基于正定矩阵进行凝聚处理，并利用Cholesky分解高效求解，显著降低计算开销。在具身智能落地验证中，该算法被集成至四足机器人质心动力学模型，通过顺序线性规划（SLP）框架支撑行走与小跑步态生成。相比通用求解器，其针对MPC类重复LP问题的结构特性进行了深度适配，提升了实时控制回路的数值稳定性与响应速度。

关键看点

算法架构：融合HSD嵌入与近端正则化，支持非内点任意热启动，利用Cholesky分解加速牛顿方程求解
性能基准：在Netlib扰动LP测试集上热启动效率超越现有竞争求解器，具备解析级最优性与不可行性检测能力
机器人应用：部署于四足机器人质心运动规划，通过SLP框架实现行走与小跑步态的实时序列线性优化控制

工程与产业观察

该工作填补了通用LP求解器与机器人实时控制需求间的鸿沟。对于依赖MPC或SLP的足式机器人，HALO-LP提供的鲁棒热启动机制可直接缩短优化耗时，提升动态地形下的重规划频率，为端侧高性能运动控制算法提供了新的底层数学工具选项。

英文摘要 (Abstract)

This letter introduces HALO-LP, a novel homogeneous all-shifted non-interior-point method for linear programming (LP). The proposed method combines a homogeneous self-dual (HSD) embedding with all-shifted nonlinear complementarity (NCP) functions and proximal primal-dual regularization, enabling arbitrary primal-dual warm starts without requiring strictly interior iterates. The resulting Newton equations admit a condensation based on a positive-definite matrix that can be efficiently factorized using Cholesky decomposition, while the HSD embedding enables primal and dual infeasibility detection through Farkas certificates. Numerical evaluations on perturbed LP instances derived from the Netlib test set demonstrate state-of-the-art warm-starting performance, outperforming the competing solvers in the evaluated setting. We further validate optimality and infeasibility detection on analytically characterized LP problems. Finally, we demonstrate HALO-LP's applicability to robotic optimal control through sequential linear programming (SLP) for centroidal walking and trotting of quadrupedal robots.

作者：Jose Rojas, Ana Aguilar, Eusebio Bugarin