# 线性力执行器跨多关节如何等效为关节扭矩？

> 原文链接：https://robotics.hellobike.com/pitfalls/2022-01-10-robotics-se-14781
> 频道：pitfalls | 更新日期：2022-01-10 | 标签：auto, stackexchange, kinematics, torque, force
> 核心摘要：跨连杆线性力执行器的等效关节扭矩可用雅可比转置关系 τ=-J^T f 计算。

# 线性力执行器跨多关节如何等效为关节扭矩？

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> 本文由 AI 根据公开内容整理，可能有误，请以原文为准：[From a linear force actuator that spans multiple links and joints to the equivalent motor torque](https://robotics.stackexchange.com/questions/14781/from-a-linear-force-actuator-that-spans-multiple-links-and-joints-to-the-equival)（Robotics Stack Exchange #14781）

**状态**：已解决

## 问题

提问者在编写刚体关节空间动力学求解器时，想把连接两点的线性拉力执行器替换为作用在多个转动关节上的等效扭矩，以获得相同动力学行为。

## 环境

Linux / ROS 机器人软件与控制通用开发环境

## 解决办法

1. 将线性执行器在作用点产生的力表示为力向量 `f`。
2. 根据机构几何关系建立相关关节角到作用点位置的雅可比 `J`。
3. 使用雅可比转置映射力到关节扭矩：`τ=-J^T f`。
4. 对原问题的3D机构，还需把未标出的二面角 `φ` 作为系统参数纳入表达式；数值实现可用符号代数或自动微分，避免手工推导复杂导数。

原问题作者：Retinite；采纳答案作者：r-bryan。原内容依 CC BY-SA 4.0 授权，本页摘要同样依 CC BY-SA 4.0 授权。
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## 原始参考来源 (Sources)

- [Robotics Stack Exchange #14781：From a linear force actuator that spans multiple links and joints to the equivalent motor torque](https://robotics.stackexchange.com/questions/14781/from-a-linear-force-actuator-that-spans-multiple-links-and-joints-to-the-equival)